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Pouco a pouco - PARADOXO SORITES

por Thynus, em 24.02.17
 
É a vida!
 
O paradoxo sorites é outra famosa criação de Eubulides de Mileto. Esse paradoxo desafia a ideia de imprecisão. A palavra sorites vem do grego, soros, que significa “um monte”. O paradoxo sorites afirma:
Imagine que você tenha um monte de areia. Embora um único grão de areia não faça um monte, muitos grãos, como 1 milhão de grãos, formam um monte de areia.
1.  Se você remover um grão de areia de 1 milhão de grãos, então, ainda terá um monte de areia.
2.  Se você remover outro grão, então, ainda terá um monte de areia.
3.  Se você remover outro grão, então, ainda terá um monte de areia.
Por fim, você pode remover tantos grãos que aquilo não seja mais considerado um monte de areia, mas em que ponto isso acontece? Quinhentos grãos de areia ainda são considerados um monte, mas 499 não?
O paradoxo sorites também está em outro criado por Eubulides: o do homem careca. Esse paradoxo afirma o seguinte:
1.  Se um homem tem um fio de cabelo na cabeça, então, ele é considerado careca.
2.  Se um homem com um fio de cabelo na cabeça é considerado careca, então, um homem com dois fios na cabeça é considerado careca.
3.  Se um homem com dois fios de cabelo na cabeça é considerado careca, então, um homem com três fios é considerado careca.
Dessa forma, um homem com 1 milhão de fios de cabelo na cabeça será considerado careca.
Mesmo que um homem com 1 milhão de fios de cabelo não seja careca, de acordo com a lógica, ele teria de ser considerado assim. Então, em que ponto um homem não é mais considerado careca?
Os filósofos Gottlob Frege e Bertrand Russell argumentavam que a linguagem ideal deveria ser precisa e que a linguagem natural tem um defeito, que é ser vaga. Para nos livrarmos da imprecisão, deveríamos eliminar os termos soríticos,8 assim escapando do paradoxo de sorites.
Mais tarde, o filósofo norte-americano Willard van Orman Quine considerou que a imprecisão poderia ser completamente eliminada da linguagem natural. Embora isso fosse afetar a maneira corriqueira como as pessoas falam, que Quine descrevia de “doce simplicidade”, valeria a pena.

AS SOLUÇÕES PROPOSTAS

Em geral, existem quatro respostas usadas pelos filósofos para explicar o paradoxo de sorites:
1.  Negar que a lógica é aplicável ao paradoxo de sorites.
2.  Negar uma das premissas internas ao paradoxo de sorites.
3.  Negar a validade do paradoxo de sorites.
4.  Aceitar o paradoxo de sorites como consistente.
Vamos analisar cada uma das soluções propostas.

Negar que a lógica é aplicável ao paradoxo de sorites

Esta não parece a melhor solução. Parece que, para a lógica causar algum impacto, deve ser aplicada à linguagem natural e não somente a uma forma ideal de linguagem. Assim, não é possível evitar os termos soríticos e será preciso lidar com eles de outra forma.

Negar uma das premissas

Negar uma das premissas do paradoxo de sorites é a solução mais comum atualmente. Nessas soluções, a lógica pode ser aplicada à linguagem natural; no entanto, há questões relacionadas às premissas que fundamentam o paradoxo de sorites.
A teoria epistêmica
Nessa teoria, uma condicional é assumida como falsa e há um ponto de corte no paradoxo de sorites em que o predicado não se aplica mais (e, em vez disso, a negação se aplica). Vamos usar novamente o paradoxo do careca como exemplo:
1.  Se um homem tem um fio de cabelo na cabeça, então, ele é considerado careca.
2.  Se um homem com um fio de cabelo na cabeça é considerado careca, então, um homem com dois fios na cabeça é considerado careca.
3.  Se um homem com dois fios de cabelo na cabeça é considerado careca, então, um homem com três fios é considerado careca.
Dessa forma, um homem com 1 milhão de fios de cabelo na cabeça será considerado careca.
Imagine agora que rejeitamos uma das premissas, com exceção da primeira. Por exemplo, vamos supor que o ponto de corte seja em 130 fios de cabelo. Isso significa que qualquer um com 129 fios de cabelo na cabeça seria considerado careca, enquanto qualquer um com 130 fios de cabelo na cabeça não seria.
Naturalmente, muitos consideram a teoria epistêmica questionável. Se uma das premissas é falsa, como alguém saberia qual delas é a falsa? Adicionalmente, como alguém descobriria essa informação? Se nós usamos a palavra careca, essa palavra tem sentido pela forma com que a utilizamos. Contudo, como podemos usar a palavra para determinar um padrão quando não sabemos o que é esse padrão?
A teoria da falta de valor-verdade
Outra teoria, a da falta de valor-verdade, afirma que não podemos saber o ponto de corte porque não há ponto específico para isso. A intuição nos diz que existe um grupo de pessoas para as quais dizer que são carecas é simplesmente verdadeiro. E existe um grupo de pessoas para as quais dizer que são carecas é simplesmente falso. No entanto, também existe um grupo de pessoas no meio. Para elas, chamá-las de carecas não é dizer algo verdadeiro ou falso. Para essas pessoas no meio-termo, a palavra careca é indefinida.
De acordo com a teoria da falta de valor-verdade, como as sentenças podem ser indefinidas em vez de verdadeiras, nem todas as premissas são verdadeiras. Entretanto, até mesmo essa teoria enfrenta problemas.
Se você olha para a seguinte frase: “Ou está chovendo ou não está chovendo”, normalmente a consideraria uma verdade lógica. No entanto, pela teoria da falta de valor-verdade, se houver um caso limítrofe de chuva, as duas frases “está chovendo” e “não está chovendo” seriam indefinidas e, portanto, nenhuma seria verdadeira.
Supervalorativismo
O supervalorativismo tenta solucionar o problema do grupo do meio discutido na teoria da falta de valor-verdade. Olhando para o exemplo da calvície, existem casos de homens com pouco cabelo para os quais não seria verdade dizer que são carecas (conforme o que dita as regras de ser “careca”): porém, não seria falso, tampouco, dizer que eles são carecas. Assim, parece que fica sob nossa responsabilidade determinar esses casos.
No supervalorativismo, traçar a linha entre ser careca e não ser careca é chamado de “precisar” o termo careca. Enquanto sentenças simples no que se refere a cenários limítrofes possam ter falta de valor-verdade, os componentes dessas sentenças terão valor-verdade de fato e o supervalorativismo possibilitará que a lógica formal seja mantida (mesmo com a existência de falta de valor-verdade). Com essa ideia de “tornar mais preciso”, o supervalorativismo afirma o seguinte:
  • Uma sentença é verdadeira se e somente se for verdade no que diz respeito a todas as precisões do termo.
  • Uma sentença é falsa se e somente for falsa no que diz respeito a todas as precisões do termo.
  • Uma sentença é indefinida se e somente se for verdade no que se refere a algumas precisões do termo e falsa no que diz respeito a outras precisões.
Portanto, de acordo com o supervalorativismo, as premissas do paradoxo de sorites serão verdadeiras no que diz respeito a algumas precisões, falsas no que diz respeito a outras precisões e, dessa forma, algumas serão indefinidas. Isso possibilita que haja um raciocínio válido com uma conclusão falsa.
Mesmo assim, até mesmo o supervalorativismo tem seus problemas como teoria. O supervalorativismo afirma que “Ou está chovendo ou não está chovendo” é sempre verdadeiro mesmo se nenhum dos eventos for real. Se voltarmos à ideia da calvície, o supervalorativismo diria que a frase “Se você tem 130 fios de cabelo na cabeça, você não é careca, mas, se você tem um a menos, você é careca” é falsa, enquanto também afirmaria que a sentença “Existe um número de cabelos com o qual você não é careca e, se você tiver um a menos, você é careca” é verdadeira. Há uma clara contradição aqui.

Negar a validade do paradoxo de sorites

A terceira opção para tentar solucionar o paradoxo de sorites afirma que alguém pode aceitar todas as premissas, mas negar a conclusão. De acordo com essa opção, as sentenças não são consideradas absolutamente verdadeiras ou falsas, mas são verdadeiras até determinado grau. Dessa forma, cada afirmação deveria ser determinada pelo nível de verdade existente entre as suas próprias partes.

Aceitar o paradoxo de sorites como consistente

A última opção é aderir ao paradoxo de sorites e aceitá-lo como consistente. Nesse caso, então, as versões positivas e negativas também devem ser aceitas. Ninguém é careca e todo mundo é careca. Qualquer número de grãos formará um monte de areia e nenhum número formará um monte. Como não é esse o caso, porém, aderir ao paradoxo de sorites deve ficar mais restrito pela aceitação do raciocínio clássico e a negação de termos como calvície ou montão para que essas palavras se apliquem a nada.

(Paul Kleinman - Tudo o que você precisa saber sobre Filosofia) 

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publicado às 19:13



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